Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 318
с углубленным изучением итальянского языка
Фрунзенского района Санкт-Петербурга
РАССМОТРЕНО
На заседании
методического объединения
учителей математики и
информатики
Протокол № 1
От « 29 » августа 2025г.
Председатель МО
_________/Закандыкина Т.А./
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
Заместитель директора
по УВР
Директор
ГБОУ СОШ № 318
_____________
/Красновская Е.М./
_________/Кахиани И.А./
«29» августа 2025 г.
Приказ № 126
От «29» августа 2025 г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 4114380)
ПО «Математике»
6 а класс
на 2025 -2026 учебный год
Составила:
Учитель
Закандыкина Татьяна Анатольевна
ПРИНЯТО
На заседании
Педагогического совета
Протокол № 1 от « 30 » августа 2025 г.
Санкт-Петербург
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
2025
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность
математического образования обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению
математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях,
применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач,
интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие
практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной
логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.
Также в курсе математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной
статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития
знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования.
При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых
теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с
обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение
натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это
первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями,
понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме
предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики
изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно
обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными
дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и
при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где
происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение
новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе
значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что
они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы
«Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках
которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет
на доступном уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными
понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических
действий. Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в
курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в 5–6 классах
рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на
покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции.
Обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов,
учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование
пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в
зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика
широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений,
формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя»
числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия,
направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения,
изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который
осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное
мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту,
эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами
на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их
на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе
изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на уровне начального
общего образования, систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет
«Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а
также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной
статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе – 170
часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных
чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной
системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы
сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как
действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы
при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий,
связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и
сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство
(закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных
слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок
выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства
умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в
виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби.
Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение
дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные
дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных
дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач
таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены,
расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый
углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из
частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств
сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в
том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников.
Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые
выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного
свойства умножения. Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его
части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде
десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и
числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение
пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение
отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной
прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные
равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и
площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы.
Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин,
процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по
условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы:
чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до
прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний.
Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование
свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на
клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади.
Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке.
Приближённое измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур.
Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда,
куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6)
физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья
и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры, обосновывать
собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать
вопросы
как
исследовательский
инструмент
познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие
и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия
с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт
по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей
числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени,
скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр,
центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой
бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро,
грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их
записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата
вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств
арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и
изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить
квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые
множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений,
составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин,
процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы,
используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или
круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных
фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и
клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации,
симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия,
использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы
заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов,
распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от
точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника,
пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Контрольны
е работы
Всего
Практически
е работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
43
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
12
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
3
Наглядная геометрия. Многоугольники
10
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
4
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве
9
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
5
Обыкновенные дроби
48
3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
6
Десятичные дроби
38
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
7
Повторение и обобщение
10
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
170
9
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
2
4
6 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Контрольны
е работы
Всего
Практически
е работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Натуральные числа
30
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
7
3
Дроби
32
4
Наглядная геометрия. Симметрия
6
5
Выражения с буквами
6
6
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
14
7
Положительные и отрицательные числа
40
8
Представление данных
6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
9
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
9
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
10
Повторение, обобщение,
систематизация
20
1
170
8
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
5
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
Контроль
ные
работы
Практичес
кие
работы
Дата
изучен
ия
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
1
Представление числовой информации
в таблицах
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
2
Представление числовой информации
в таблицах
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
3
Цифры и числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
4
Цифры и числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
5
Отрезок и его длина. Ломаная
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
6
Отрезок и его длина. Ломаная
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
7
Многоугольник. Периметр
многоугольника
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
8
Многоугольник. Периметр
многоугольника
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
9
10
Практическая работа по теме
"Построение прямоугольника с
заданными сторонами на
нелинованной бумаге"
Плоскость, прямая, луч, угол
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
11
Плоскость, прямая, луч, угол
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
12
Плоскость, прямая, луч, угол
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
13
Шкалы и координатная прямая
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
14
Шкалы и координатная прямая
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
15
Сравнение натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
16
Сравнение натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
17
Представление числовой информации
в столбчатых диаграммах
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
18
Представление числовой информации
в столбчатых диаграммах
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
19
Действие сложения. Свойства
сложения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
20
Действие сложения. Свойства
сложения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
21
Действие сложения. Свойства
сложения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
22
Действие вычитания. Свойства
вычитания
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
23
Действие вычитания. Свойства
вычитания
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
24
Действие вычитания. Свойства
вычитания
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
25
Числовые и буквенные выражения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
26
Числовые и буквенные выражения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
27
Числовые и буквенные выражения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
28
Уравнение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
29
Уравнение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
30
Уравнение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
31
Контрольная работа № 1
1
32
Действие умножения. Свойства
умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
33
Действие умножения. Свойства
умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
34
Действие умножения. Свойства
умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
35
Действие деления
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
36
Действие деления
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
37
Действие деления
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
38
Деление с остатком
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
39
Деление с остатком
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
40
Упрощение выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
41
Упрощение выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
42
Упрощение выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
43
Упрощение выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
44
Порядок действий в вычислениях
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
45
Порядок действий в вычислениях
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
46
Порядок действий в вычислениях
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
47
Контрольная работа № 2
1
48
Степень с натуральным показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
49
Степень с натуральным показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
50
Делители и кратные
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
51
Делители и кратные
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
52
Свойства и признаки делимости
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
53
Свойства и признаки делимости
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
54
Формулы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
55
Формулы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
56
Площадь. Формула площади
прямоугольника
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
57
Площадь. Формула площади
прямоугольника
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
58
Единицы измерения площадей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
59
Единицы измерения площадей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
60
Прямоугольный параллелепипед
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
61
Прямоугольный параллелепипед
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
62
Практическая работа по теме
"Развертка куба"
1
63
Объемы. Объем прямоугольного
параллелепипеда
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
64
Объемы. Объем прямоугольного
параллелепипеда
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
65
Контрольная работа № 3
1
66
Окружность, круг, шар, цилиндр
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
67
Окружность, круг, шар, цилиндр
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
68
Практическая работа по теме
1
1
1
0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
Библиотека ЦОК
"Построение узора из окружностей"
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
69
Доли и дроби. Изображение дробей на
координатной прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
70
Доли и дроби. Изображение дробей на
координатной прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
71
Доли и дроби. Изображение дробей на
координатной прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
72
Сравнение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476
73
Сравнение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476
74
Сравнение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476
75
Правильные и неправильные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
76
Правильные и неправильные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764
77
Правильные и неправильные дроби
78
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
79
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
80
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
81
Деление натуральных чисел и дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
82
Деление натуральных чисел и дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
83
Смешанные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
84
Смешанные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
85
Смешанные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
86
Сложение и вычитание смешанных
чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
87
Сложение и вычитание смешанных
чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
88
Сложение и вычитание смешанных
чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
89
Контрольная работа № 4
1
90
Основное свойство дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
91
Основное свойство дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
92
Сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
93
Сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
94
Сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
95
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
96
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
97
Приведение дробей к общему
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
знаменателю.
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
98
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
99
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
100
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
101
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
102
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
103
Контрольная работа № 5
1
104
Умножение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
105
Умножение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
106
Умножение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
107
Нахождение части целого
1
108
Нахождение части целого
1
109
Нахождение части целого
1
110
Деление дробей
1
111
Деление дробей
1
112
Деление дробей
1
113
Нахождение целого по его части
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
114
Нахождение целого по его части
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
115
Нахождение целого по его части
1
116
Контрольная работа № 6
1
117
Десятичная запись дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
118
Десятичная запись дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
119
Десятичная запись дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
120
Сравнение десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
121
Сравнение десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
122
Сравнение десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
123
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
124
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
125
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
126
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
127
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
128
Округление чисел. Прикидка
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
129
Округление чисел. Прикидка
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
130
Округление чисел. Прикидка
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
131
Округление чисел. Прикидка
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
132
Контрольная работа № 7
1
133
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
134
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
135
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
136
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
137
Деление десятичной дроби на
натуральное число
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
138
Деление десятичной дроби на
натуральное число
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
139
Деление десятичной дроби на
натуральное число
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
140
Деление десятичной дроби на
натуральное число
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
141
Деление десятичной дроби на
натуральное число
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
142
Умножение на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
143
Умножение на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
144
Умножение на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
145
Умножение на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
146
Умножение на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
147
Деление на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
148
Деление на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
149
Деление на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
150
Деление на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
151
Деление на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
152
Контрольная работа № 8
1
153
Калькулятор
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
154
Калькулятор
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
155
Виды углов. Чертежный треугольник
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
156
Виды углов. Чертежный треугольник
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
157
Виды углов. Чертежный треугольник
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
158
Измерение углов. Транспортир
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
159
Измерение углов. Транспортир
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
160
Практическая работа по теме
"Построение углов"
1
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
162
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
163
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
164
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
165
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
166
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
167
Итоговая контрольная работа
1
168
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
161
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
169
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
170
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
9
4
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
Контрольн
ые работы
Практическ
ие работы
Дата
изучени
я
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
1
Арифметические действия с
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
2
Арифметические действия с
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
3
Арифметические действия с
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
4
Среднее арифметическое
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
5
Среднее арифметическое
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
6
Проценты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
7
Проценты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
8
Проценты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
9
Проценты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
10
Представление числовой информации
в круговых диаграммах
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
11
Представление числовой информации
1
Библиотека ЦОК
в круговых диаграммах
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
12
Практическая работа по теме
"Построение круговых диаграмм"
1
13
Наглядная геометрия. Виды
треугольников
1
14
Наглядная геометрия. Виды
треугольников
1
15
Понятие множества
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
16
Понятие множества
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
17
Контрольная работа № 1
1
18
Разложение на простые множители
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
19
Разложение на простые множители
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
20
Наибольший общий делитель. Взаимно
простые числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
21
Наибольший общий делитель. Взаимно
простые числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
22
Наибольший общий делитель. Взаимно
простые числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
23
Наименьшее общее кратное
натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
24
Наименьшее общее кратное
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
натуральных чисел
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
25
Наименьшее общее кратное
натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
26
Приведение дробей к наименьшему
общему знаменателю
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
27
Приведение дробей к наименьшему
общему знаменателю
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
28
Приведение дробей к наименьшему
общему знаменателю
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
29
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
30
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
31
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
32
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
33
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
34
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
35
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
36
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
37
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
38
Контрольная работа № 2
1
39
Действие умножения смешанных
чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
40
Действие умножения смешанных
чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
41
Действие умножения смешанных
чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
42
Нахождение дроби от числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
43
Нахождение дроби от числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
44
Нахождение дроби от числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
45
Нахождение дроби от числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
46
Применение распределительного
свойства умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
47
Применение распределительного
свойства умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
48
Применение распределительного
свойства умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
49
Действие деления смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442
50
Действие деления смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
51
Действие деления смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
52
Нахождение числа по его дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
53
Нахождение числа по его дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
54
Нахождение числа по его дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
55
Нахождение числа по его дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
56
Дробные выражения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
57
Дробные выражения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
58
Контрольная работа № 3
1
59
Отношения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
60
Отношения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
61
Пропорция
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
62
Пропорция
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
63
Прямая и обратная пропорциональные
зависимости
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
64
Прямая и обратная пропорциональные
зависимости
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
65
Масштаб
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
66
Масштаб
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
67
Масштаб
1
68
Симметрии
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
69
Симметрии
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
70
Симметрии
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
71
Построение симметричных фигур
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
72
Построение симметричных фигур
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
73
Практическая работа по теме "Осевая
симметрия"
1
74
Длина окружности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
75
Длина окружности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
76
Практическая работа по теме
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
Библиотека ЦОК
"Отношение длины окружности к её
диаметру"
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
77
Площадь круга
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
78
Площадь круга
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
79
Практическая работа по теме
"Площадь круга"
1
1
Шар
80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428
81
Практическая работа "создание
моделей пространственных фигур"
1
82
Контрольная работа № 4
1
83
Положительные и отрицательные
числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
84
Положительные и отрицательные
числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
85
Противоположные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
86
Противоположные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
87
Противоположные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
88
Модуль числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
1
89
Модуль числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
90
Модуль числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
91
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
92
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
93
Изменение величин
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
94
Изменение величин
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
95
Сложение положительных и
отрицательных чисел с помощью
координатной прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
96
Сложение положительных и
отрицательных чисел с помощью
координатной прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
97
Сложение отрицательных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
98
Сложение отрицательных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
99
Сложение отрицательных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
100
Сложение чисел с разными знаками
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
101
Сложение чисел с разными знаками
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
102
Сложение чисел с разными знаками
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
103
Действие вычитания
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
104
Действие вычитания
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
105
Действие вычитания
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
106
Контрольная работа № 5
1
107
Действие умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
108
Действие умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
109
Действие умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
110
Действие умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
111
Действие деления
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
112
Действие деления
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
113
Действие деления
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
114
Действие деления
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
115
Рациональные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
116
Рациональные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
117
Рациональные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
118
Свойства действий с рациональными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
119
Свойства действий с рациональными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
120
Свойства действий с рациональными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
121
Свойства действий с рациональными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
122
Контрольная работа № 6
1
123
Раскрытие скобок
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
124
Раскрытие скобок
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
125
Раскрытие скобок
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
126
Коэффициент
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
127
Коэффициент
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
128
Подобные слагаемые
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
129
Подобные слагаемые
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
130
Подобные слагаемые
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
131
Подобные слагаемые
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
132
Решение уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
133
Решение уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
134
Решение уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
135
Решение уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
136
Решение уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
137
Контрольная работа № 7
1
138
Перпендикулярные прямые
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
139
Перпендикулярные прямые
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
140
Параллельные прямые
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706
1
141
Параллельные прямые
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706
142
Координатная плоскость
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
143
Координатная плоскость
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
144
Координатная плоскость
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
145
Координатная плоскость
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
146
Координатная плоскость
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
147
Практическая работа "Построение на
координатной плоскости"
1
148
Представление числовой информации
на графиках
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
149
Представление числовой информации
на графиках
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
151
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
152
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
150
Представление числовой информации
на графиках
1
обобщение и систематизация знаний
153
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
154
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
155
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33352
156
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33596
157
Всероссийская проверочная работа
1
158
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338b6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
160
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
161
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
159
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780
обобщение и систематизация знаний
162
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
163
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8
164
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
165
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
166
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478
167
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
168
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
169
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34950
170
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
обобщение и систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
8
5
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код
проверяемог
о результата
1
1.1
1.2
1.3
1.4
Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной программы основного
общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными и
десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби,
десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать
натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях
1.5
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
1.6
Округлять натуральные числа
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора
всех возможных вариантов
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена,
количество, стоимость
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени, скорости, выражать
одни единицы величины через другие
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность,
круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с многоугольниками: угол, вершина,
сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и
линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной
длины; строить окружность заданного радиуса
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и
периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том
числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни единицы
величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, измерения;
находить измерения параллелепипеда, куба
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами измерения
объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях
6 КЛАСС
Код
проверяемог
о результата
1
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной программы основного
общего образования
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если
это возможно) от одной формы записи числа к другой
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и
разных знаков
1.3
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и целыми
числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами
1.4
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений,
выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий
1.5
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел
1.6
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на
координатной прямой, находить модуль числа
1.7
Соотносить точку в прямоугольной системе координат с координатами этой точки
1.8
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел
2
Числовые и буквенные выражения
2.1
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа,
вычислять значения числовых выражений, содержащих степени
2.2
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители
2.3
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
2.4
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные
выражения и формулы, находить значения буквенных выражений
2.5
Находить неизвестный компонент равенства
3
Решение текстовых задач
3.1
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом
3.2
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами, решать три основные
задачи на дроби и проценты
3.3
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цену,
количество, стоимость, производительность, время, объём работы, используя арифметические действия,
оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин
3.4
Составлять буквенные выражения по условию задачи
3.5
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах,
интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач
3.6
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм
4
Наглядная геометрия
4.1
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и
пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур
4.2
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные
плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
4.3
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать терминологию,
связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии
4.4
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины,
пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой,
развёрнутый и тупой углы
4.5
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать
одни единицы измерения длины через другие
4.6
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой,
длину пути на квадратной сетке
4.7
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники,
на равные фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами измерения
площади, выражать одни единицы измерения площади через другие
4.8
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина,
ребро, грань, основание, развёртка
4.9
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед
4.10
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения
объёма
4.11
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство
1.4
нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении.
Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения
1.5
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
1.6
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком
1.7
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
1.8
порядок выполнения
действий.
Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения
2
Дроби
Представление
о
дроби
как
способе
записи
части
величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
2.1
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой
2.2
2.3
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
2.4
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей
2.5
3
3.1
3.2
Арифметические
действия
с
десятичными
дробями.
Округление
десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
3.3
скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины
3.4
Решение основных задач на дроби
3.5
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
4
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,
4.1
луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
4.2
многоугольника.
Измерение
и
построение
углов
с
помощью
транспортира
4.3
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
4.4
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой
бумаге.
Использование
свойств
сторон
и
углов
прямоугольника, квадрата
4.5
Площадь
прямоугольника
и
многоугольников,
составленных
из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой
бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
4.6
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников
(из
бумаги,
проволоки,
пластилина
и
других
материалов)
4.7
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма
6 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
1.1
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств
сложения
и
умножения,
распределительного
свойства
умножения
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические
2.4
действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными
дробями
2.5
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
2.6
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач
на проценты. Выражение отношения величин в процентах
3
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
3.1
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел
3.2
Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
3.3
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости
4
Буквенные выражения
Применение
4.1
букв
предложений.
для
Свойства
записи
математических
арифметических
выражений
действий.
и
Буквенные
выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
4.2
5
5.1
5.2
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
5.3
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины
5.4
5.5
5.6
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
Наглядная геометрия
Точка,
прямая,
отрезок,
луч,
угол,
ломаная,
многоугольник,
четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с
6.7
использованием
циркуля,
линейки,
угольника,
транспортира.
Построения на клетчатой бумаге
6.8
6.9
6.10
6.11
Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия:
центральная,
осевая
и
зеркальная.
Построение
симметричных фигур
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
6.12
Изображение
многогранников,
пространственных
цилиндра
и
фигур.
конуса.
Примеры
Создание
развёрток
моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов)
6.13
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях, 5 класс/ Виленкин
Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и другие, Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
• Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях, 6 класс/ Виленкин
Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и другие, Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс Пособие для учителя и учащихся.
Издательство "Мнемозина". Москва
А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс
Издательство "Академкнига/учебник". Москва
Жохов В.И. Математический тренажер. 6 класс Пособие для учителя и учащихся.
Издательство "Мнемозина". Москва
А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 6 класс
Издательство "Академкнига/учебник". Москва
В.Н. Рудницкая Тесты по математике 5 класс Издательство "Экзамен". Москва
А.П. Попова Поурочные разработки по математике 5 класс Издательство "ВАКО"
Москва
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
http://window.edu.ru/
http://eorhelp.ru/
http://www.fcior.edu.ru
http://www.school-collection.edu.ru
http://www.openclass.ru/
http://powerpoint.net.ru/
http://karmanform.ucoz.ru/
www.sрhегеs.гu
Образование Фрунзенского района 
Комитет по образованию Правительство Санкт‑Петербурга 
ГБУ ЦППМСП Фрунзенского района 
ЦПМПК 
Уполномоченный по правам ребенка 