Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 318
с углубленным изучением итальянского языка
Фрунзенского района Санкт-Петербурга

РАССМОТРЕНО
На заседании
методического объединения
учителей математики и
информатики
Протокол № 1
От « 29 » августа 2025 г.
Председатель МО
_________/Закандыкина Т.А../

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

Заместитель директора
по УВР

Директор
ГБОУ СОШ № 318

_____________
/Красновская Е.М./

_________/Кахиани И.А./

« 29 » августа 2025 г.

Приказ № 126
От « 29 » августа 2025 г

​

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 4110216)
По «Вероятности и статистике»
8А, 8Б, 8В класс
на 2025-2026 учебный год

Составила
Учитель
Закандыкина Татьяна Анатольевна
ПРИНЯТО

На заседании
Педагогического совета
Протокол № 1 от «30» августа 2025 г

​ Санкт-Петербург
2025
​

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую
значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании,
необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми
требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая
подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной
карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него
данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка
информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и
статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся
функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой
составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих
реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и
представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает
обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает
навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе в прикладных
задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для
формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. При
изучении статистики и вероятности обогащаются представления обучающихся о
современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы
вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса
«Вероятность и статистика» основного общего образования выделены следующие
содержательно-методические линии: «Представление данных и описательная статистика»,
«Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит
основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации
информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках, до сбора,
представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних
и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать
данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять
над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые
величины и процессы.
Интуитивное
представление
о
случайной
изменчивости,
исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории
вероятностей. Большое значение имеют практические задания, в частности опыты с
классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При
изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления
вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами,

вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В
учебный курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых
характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и
основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для
решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных
предметах.
В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в который
входят разделы: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность»,
«Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 102 часа: в 7
классе – 34 часа (1 час в неделю), в 8 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 9 классе – 34 часа
(1 час в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц,
чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков
реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и
интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и
наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль
маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и
игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин.
Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров
путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами:
переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование
графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при
решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых
наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности
событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор.
Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в природе,
обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины,
связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с
помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение
событий. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность.
Правило умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева.
Решение задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента,
диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных.
Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля.
Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из
отрезка и из дуги окружности.

Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний
Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и
дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения
величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в
серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль
и значение закона больших чисел в природе и обществе.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и
статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6)
физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья
и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных

последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать
вопросы
как
исследовательский
инструмент
познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;

самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие
и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия
с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт
по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.


Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:






владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, представлять
данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по
массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в
таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических
величин, антропометрических данных, иметь представление о статистической
устойчивости.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер
рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по
результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными
событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы
Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение, перечислять элементы множеств,
применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между ними для
описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных
предметов и курсов.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:

Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных
источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц,
диаграмм, графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием
комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том
числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами
проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в
опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого
успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в
случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
Всего

Контрольны
е работы

1

Представление данных

7

2

Описательная статистика

8

3

Случайная изменчивость

6

4

Введение в теорию графов

4

5

Вероятность и частота случайного
события

4

6

Обобщение, систематизация знаний

5

1

34

2

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

1

Практически
е работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc

5

8 КЛАСС
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
Всего

Контрольны
е работы

Практически
е работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

1

Повторение курса 7 класса

4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

2

Описательная статистика. Рассеивание
данных

4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

3

Множества

4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

4

Вероятность случайного события

6

5

Введение в теорию графов

4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

6

Случайные события

8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

7

Обобщение, систематизация знаний

4

1

34

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
1

9 КЛАСС
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
Всего

Контрольны
е работы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302

1

Повторение курса 8 класса

4

2

Элементы комбинаторики

4

3

Геометрическая вероятность

4

4

Испытания Бернулли

6

5

Случайная величина

6

6

Обобщение, контроль

10

1

34

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Практически
е работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302

2

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока

Всего

Контрольн
ые работы

Практическ
ие работы

Дата
изучен
ия

Электронные цифровые
образовательные
ресурсы

1

Таблицы. Упорядочивание данных и
поиск информации.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec1f8

2

Таблицы. Упорядочивание данных и
поиск информации

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec324

3

Подсчеты и вычисления в таблицах.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e

4

Графическое представление данных
в виде круговых, столбиковых
(столбчатых) диаграмм .

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e

5

Графическое представление данных
в виде круговых, столбиковых
(столбчатых) диаграмм

1

6

Возрастно-половые диаграммы

1

7

Повторение и промежуточный
контроль. Контрольная работа №1

1

8

Среднее арифметическое числового
набора

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846

9

Медиана числового набора.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846

10

Медиана числового набора.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863edb3e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed18e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed602

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed72e

11

Наибольшее и наименьшее значения
числового набора. Размах

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e

12

Обозначения в статистике. Свойтва
среднего арифметического

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863edc6a

13

Повторение и промежуточный
контроль. Контрольная работа №2

1

14

Примеры случайной изменчивости.
Точность и погрешность измерений.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e

15

Тенденции и случайные отклонения.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e

16

Частоты значений в массиве данных.
Связь между частотами и средним
арифметическим.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee390

17

Частоты значений в массиве данных.
Связь между частотами и средним
арифметическим.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee4bc

18

Группировка данных и гистограммы.
Выборка. Рост человека

1

19

Статистическая устойчивость и
оценка с помощью выборки.

1

20

Повторение и промежуточный
контроль. Контрольная работа №3

1

21

Графы. Вершины и ребра графа.
Степень вершины.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eee1c

22

Пути в графе. Связаный граф.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eecc8

23

Задача о Кенигсбергских мостах,
эйлеровы пути и эйлероввы графы.

1

Библиотека ЦОК

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee07a

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee69c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee9d0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e

https://m.edsoo.ru/863eef52
24

Утверждения и высказывания.
Отрицание.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef0ba

25

Условные утверждения.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef236

26

Обратные и равносильные
утверждения. Признаки и свойства.
Необходимые и достаточные
условия.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef3b2

27

Противоположные утверждения.
Доказательство от противного.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef4d4

28

Примеры случайных опытов и
случайных событий. Вероятности и
частоты событий.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef646

29

Монета и игральная кость в теории
вероятностей. Как и зачем узнать
вероятность события.

1

30

Вероятностная защита информации
от ошибок

1

31

Итоговое повторение и обобщение

1

32

Итоговое повторение и обобщение

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efa24

33

Итоговое повторение и обобщение

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efbaa

34

Итоговое повторение и обобщение

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efec0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef8a8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0186

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

34

3

4

8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока

Всег
о

Контрольн
ые работы

Практическ
ие работы

Дата
изучен
ия

Электронные цифровые
образовательные
ресурсы

1

Представление данных. Описательная
статистика

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f029e

2

Случайная изменчивость. Средние
числового набора

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f03fc

3

Случайные события. Вероятности и
частоты

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0578

4

Классические модели теории
вероятностей: монета и игральная
кость

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f076c

5

Множество, подмножество,
примеры множеств

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50

6

Операции над множествами.
Диаграммы Эйлера.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50

7

Операции над множествами.
Диаграммы Эйлера.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0bfe

8

Множества решений
неравенств и систем

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0ea6

9

Правило умножения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1180

10

Случайные опыты и
элементарные события.
Вероятности элементарных
событий. Равновозможные

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f143c

элементарные события
11

Благоприятствующие
элементарные события

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1784

12

Вероятности событий

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f198c

13

Опыты с равновозможными
элементарными событиями

1

14

Повторение и
промежуточный контроль.
Контрольная работа № 1

1

15

Рассеивание числовых
данных и отклонения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec

16

Дисперсия числового массива.
Обозначения и
формулы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1f72

17

Стандартное отклонение
числового набора

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca

18

Диаграммы рассеивания

1

19

Деревья.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f235a

20

Свойства дерева.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2a4e

21

Дерево случайного эксперимента

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2bac

22

Логические союзы «и» и
«или».

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2cd8

23

Отрицание сложных

1

Библиотека ЦОК

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca

утверждений
24

25

26

27

28

29
30
31
32
33

Повторение и
промежуточный контроль.
Контрольная работа № 2
Определение случайного
события.
Взаимно противоположные
случайные события
Объединение и пересечение событий.
Несовместные
события
Формула сложения
вероятностей.
Решение задач при помощи
координатной прямой.
Формула сложения
вероятностей. Решение
задач при помощи
координатной прямой.
Условная вероятность и правило
умножения вероятностей
Дерево случайного опыта
Независимые события
Об ошибке Эдгара По
Итоговое повторение и обобщение

https://m.edsoo.ru/863f2e36
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2f8a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3214

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3372

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3764

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f38ae

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3b06

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3cbe

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3f20

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4128

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4312

34

Итоговое повторение и обобщение

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

1

1

34

2

2

9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока

Всего

Контрольн
ые работы

Практическ
ие работы

Дата
изучени
я

Электронные цифровые
образовательные
ресурсы

1

Повторение. Представление данных

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea

2

Повторение. Описательная
статистика

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea

3

Повторение. Операции над
событиями. Независимость событий

1

4

Повторение. Элементы
комбинаторики. Элементы теории
множеств.

1

5

Комбинаторное правило умножения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16

6

Перестановки. Факториал.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16

7

Число сочетаний. Треугольник
Паскаля

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5014

8

Число сочетаний. Треугольник
Паскаля.

1

9

Выбор точки из фигуры на
плоскости.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5884

10

Выбор точки из фигуры на
плоскости.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5a50

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5208

11

Выбор точки из отрезка и дуги
окружности.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5bfe

12

Повторение и промежуточный
контроль. Контрольная работа №1

1

13

Испытание. Успех и неудача. Серия
испытаний до первого успеха

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6162

14

Испытание. Успех и неудача. Серия
испытаний до первого успеха

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6356

15

Серия испытаний Бернулли.

1

16

Число успехов в испытаниях
Бернулли.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f64d2

17

Вероятности событий в серии
испытаний Бернулли

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6680

18

Вероятности событий в серии
испытаний Бернулли

1

19

Примеры случайных величин.
Распределение вероятностей
случайной величины.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6b44

20

Математическое ожидание
случайной величины

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6da6

21

Математическое ожидание
случайной величины

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6f86

22

Дисперсия и стандартное отклонение.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f72c4

23

Математическое ожидание,
дисперсия числа успехов и частоты

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7652

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5e10

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f67de

успехов в серии испытаний Бернулли.
24

Закон больших чисел. Применение
закона больших чисел

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7116

25

Повторение и промежуточный
контроль. Контрольная работа №2

1

26

Обобщение, систематизация знаний.
Описательная статистика

1

27

Обобщение, систематизация знаний.
Представление данных. Описательная
статистика

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f893a

28

Обобщение, систематизация знаний.
Вероятность случайного события

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7a4e

29

Обобщение, систематизация знаний.
Вероятность случайного события.
Элементы комбинаторики

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7c9c

30

Обобщение, систематизация знаний.
Элементы комбинаторики

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7e54

31

Обобщение, систематизация знаний.
Элементы комбинаторики.
Случайные величины и
распределения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f8408

32

Обобщение, систематизация знаний.
Случайные величины и
распределения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f861a

33

Итоговая контрольная работа

1

34

Обобщение, систематизация знаний

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f783c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f8b56

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

34

1

2

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ
7 КЛАСС

Код
проверяем
ого
результата
5
5.1
5.2
5.3

Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной программы основного
общего образования
Вероятность и статистика
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, представлять данные в виде таблиц, строить
диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах,
графиках
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее значения, размах

5.4

Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин, антропометрических
данных, иметь представление о статистической устойчивости

8 КЛАСС
Код
проверяем
ого
результата
5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7

Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего
образования
Вероятность и статистика
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять
данные в виде таблиц, диаграмм, графиков
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания (размах,
дисперсия и стандартное отклонение)
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам измерений и наблюдений
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в
опытах с равновозможными элементарными событиями
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая
Оперировать понятиями: множество, подмножество; выполнять операции над множествами: объединение,
пересечение, дополнение; перечислять элементы множеств, применять свойства множеств
Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания процессов и явлений, в
том числе при решении задач из других учебных предметов и курсов

9 КЛАСС
Код
проверяем
ого
результата
5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7

Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего
образования
Вероятность и статистика
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде таблиц, диаграмм,
графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием комбинаторных правил и
методов
Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе средние значения и
меры рассеивания
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами проведённых измерений и
наблюдений
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной изменчивости и о
роли закона больших чисел в природе и обществе

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
7 КЛАСС
Код
5

Проверяемый элемент содержания
Вероятность и статистика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение
таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и

5.1

круговых).

Чтение

графиков

реальных

процессов.

Извлечение

информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация
данных
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах,
5.2

наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры
случайной изменчивости
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и

5.3

частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в
природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная

5.4

степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути
в

графах.

Обход

графа

(эйлеров

путь).

Представление

об

ориентированном графе. Решение задач с помощью графов

8 КЛАСС
Код
5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6

Проверяемый элемент содержания
Вероятность и статистика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков
Множество,

элемент

множества,

подмножество.

Операции

над

множествами: объединение, пересечение, дополнение
Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное,
распределительное, включения
Использование графического представления множеств для описания
реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение
числовых наборов. Диаграмма рассеивания
Элементарные

события

случайного

опыта.

Случайные

события.

Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными

событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и
практически достоверными событиями в природе, обществе и науке
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование
5.7

висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило
умножения. Решение задач с помощью графов
Противоположные

5.8

события.

Диаграмма

Эйлера.

Объединение

и

пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения
вероятностей

5.9

Условная вероятность. Правило умножения. Независимые события
Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на

5.10

нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента,
диаграмм Эйлера

9 КЛАСС
Код
5

Проверяемый элемент содержания
Вероятность и статистика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация

5.1

данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным
данным

5.2

Перестановки и факториал

5.3

Сочетания и число сочетаний

5.4

Треугольник Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики

5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
5.11

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка и из дуги окружности
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха
Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний
Бернулли
Случайная величина и распределение вероятностей
Математическое ожидание и дисперсия. Примеры математического
ожидания как теоретического среднего значения величины
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число
успехов в серии испытаний Бернулли»
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью
частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе

ПРОВЕРЯЕМЫЕ НА ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ТРЕБОВАНИЯ К
РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Код
провер
яемого
требова
ния

Проверяемые требования к предметным результатам освоения
основной образовательной программы основного общего образования на
основе ФГОС

1

Умение оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над
множествами; умение оперировать понятиями: граф, связный граф, дерево,
цикл, применять их при решении задач; умение использовать графическое
представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при
решении задач из других учебных предметов

2

Умение оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема,
доказательство; умение распознавать истинные и ложные высказывания,
приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания
высказываний

3

Умение оперировать понятиями: натуральное число, простое и составное
число, делимость натуральных чисел, признаки делимости, целое число,
модуль числа, обыкновенная дробь и десятичная дробь, стандартный вид
числа, рациональное число, иррациональное число, арифметический
квадратный корень; умение выполнять действия с числами, сравнивать и
упорядочивать числа, представлять числа на координатной прямой,
округлять числа; умение делать прикидку и оценку результата вычислений

4

Умение оперировать понятиями: степень с целым показателем,
арифметический квадратный корень, многочлен, алгебраическая дробь,
тождество; знакомство с корнем натуральной степени больше единицы;
умение выполнять расчёты по формулам, преобразования целых, дробнорациональных выражений и выражений с корнями, разложение многочлена
на множители, в том числе с использованием формул разности квадратов и
квадрата суммы и разности

5

Умение оперировать понятиями: числовое равенство, уравнение с одной
переменной, числовое неравенство, неравенство с переменной; умение
решать линейные и квадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения
с одной переменной, системы двух линейных уравнений, линейные
неравенства и их системы, квадратные и дробно-рациональные неравенства с
одной переменной, в том числе при решении задач из других предметов и
практических задач; умение использовать координатную прямую и
координатную плоскость для изображения решений уравнений, неравенств и
систем

6

Умение оперировать понятиями: функция, график функции, нули функции,

промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания, убывания,
наибольшее и наименьшее значения функции; умение оперировать
понятиями: прямая пропорциональность, линейная функция, квадратичная
функция, обратная пропорциональность, парабола, гипербола; умение
строить графики функций, использовать графики для определения свойств
процессов и зависимостей, для решения задач из других учебных предметов
и реальной жизни; умение выражать формулами зависимости между
величинами
7

Умение оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и
геометрическая
прогрессии;
умение
использовать
свойства
последовательностей, формулы суммы и общего члена при решении задач, в
том числе задач из других учебных предметов и реальной жизни

8

Умение решать задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части,
движение, работу, цену товаров и стоимость покупок и услуг, налоги, задачи
из области управления личными и семейными финансами); умение
составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию
задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность
полученных результатов

9

Умение оперировать понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч,
ломаная, угол, многоугольник, треугольник, равнобедренный и
равносторонний треугольники, прямоугольный треугольник, медиана,
биссектриса и высота треугольника, четырёхугольник, параллелограмм,
ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; окружность, круг, касательная;
знакомство с пространственными фигурами; умение решать задачи, в том
числе из повседневной жизни, на нахождение геометрических величин с
применением изученных свойств фигур и фактов

10

Умение оперировать понятиями: равенство фигур, равенство треугольников;
параллельность и перпендикулярность прямых, угол между прямыми,
перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные
треугольники, симметрия относительно точки и прямой; умение
распознавать равенство, симметрию и подобие фигур, параллельность и
перпендикулярность прямых в окружающем мире

11

Умение оперировать понятиями: длина, расстояние, угол (величина угла,
синус и косинус угла треугольника), площадь; умение оценивать размеры
предметов и объектов в окружающем мире; умение применять формулы
периметра и площади многоугольников, длины окружности и площади круга,
объема прямоугольного параллелепипеда; умение применять признаки
равенства треугольников, теорему о сумме углов треугольника, теорему
Пифагора, тригонометрические соотношения для вычисления длин,
расстояний, площадей

12

Умение изображать плоские фигуры и их комбинации, пространственные
фигуры от руки, с помощью чертёжных инструментов и электронных средств
по текстовому или символьному описанию

13

Умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат;
координаты точки, вектор, сумма векторов, произведение вектора на число,
скалярное произведение векторов; умение использовать векторы и
координаты для представления данных и решения задач, в том числе из
других учебных предметов и реальной жизни

14

Умение оперировать понятиями: столбиковые и круговые диаграммы,
таблицы, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах числового набора; умение извлекать, интерпретировать и
преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах,
отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;
умение распознавать изменчивые величины в окружающем мире

15

Умение оперировать понятиями: случайный опыт (случайный эксперимент),
элементарное событие (элементарный исход) случайного опыта, случайное
событие, вероятность события; умение находить вероятности случайных
событий в опытах с равновозможными элементарными событиями; умение
решать задачи методом организованного перебора и с использованием
правила умножения; умение оценивать вероятности реальных событий и
явлений, понимать роль практически достоверных и маловероятных событий
в окружающем мире и в жизни; знакомство с понятием независимых
событий; знакомство с законом больших чисел и его ролью в массовых
явлениях

16

Умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи,
приводить примеры математических закономерностей в природе и жизни,
распознавать проявление законов математики в искусстве, описывать
отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики
как науки, приводить примеры математических открытий и их авторов в
отечественной и всемирной истории

ПЕРЕЧЕНЬ ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ, ПРОВЕРЯЕМЫХ НА ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
Код
1

Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления

1.1

Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел

1.2

Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1.3

Рациональные числа. Арифметические операции с рациональными числами

1.4

Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами

1.5

Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений

2

Алгебраические выражения

2.1

Буквенные выражения (выражения с переменными)

2.2

Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени

2.3

Многочлены

2.4

Алгебраическая дробь

2.5

Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени

3

Уравнения и неравенства

3.1

Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

3.2

Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств

3.3

Решение текстовых задач

4

Числовые последовательности

4.1

Последовательности, способы задания последовательностей

4.2

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

5
5.1.

Функции
Функция, способы задания функции. График функции. Область определения и множество значений функции. Нули
функции. Промежутки знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции.

Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке
6

Координаты на прямой и плоскости

6.1

Координатная прямая

6.2

Декартовы координаты на плоскости

7

Геометрия

7.1

Геометрические фигуры и их свойства

7.2

Треугольник

7.3

Многоугольники

7.4

Окружность и круг

7.5

Измерение геометрических величин

7.6

Векторы на плоскости

8

Вероятность и статистика

8.1

Описательная статистика

8.2

Вероятность

8.3

Комбинаторика

8.4

Множества

8.5

Графы

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
​ ​
​ Математика. Вероятность и статистика: 7-9 классы: базовый уровень. И.Р. Высоцкий,
И.В. Ященко. Москва : Просвещение, 2023
​

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика. Вероятность и статистика: 7-9 классы: базовый уровень. И.Р. Высоцкий,
И.В. Ященко. Москва : Просвещение, 2023
​ ​
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
​

​

​

7 КЛАСС

https://urok.1sept.ru/articles/582818
http://alfusja-bahova.ucoz.ru/load/7_klass/4-3-2
https://www.mathedu.ru/text/bunimovich_bulychev_osnovy_statistiki_i_veroyatnost_511_2008/p0/
https://education.yandex.ru/
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://math-oge.sdamgia.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)
8 КЛАСС
https://urok.1sept.ru/articles/582818
http://alfusja-bahova.ucoz.ru/load/7_klass/4-3-2
https://www.mathedu.ru/text/bunimovich_bulychev_osnovy_statistiki_i_veroyatnost_511_2008/p0/
https://education.yandex.ru/
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://math-oge.sdamgia.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)

9 КЛАСС
https://urok.1sept.ru/articles/582818
http://alfusja-bahova.ucoz.ru/load/7_klass/4-3-2
https://www.mathedu.ru/text/bunimovich_bulychev_osnovy_statistiki_i_veroyatnost_511_2008/p0/
https://education.yandex.ru/
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://math-oge.sdamgia.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)